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‎content/chap03ex01.tex‎

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@@ -13,7 +13,8 @@ \subsection{曲线的概念}\label{sub:曲线的概念}
1313
\end{definition}
1414
\begin{definition}
1515
对于任取集合$E$中的点$x_1$和$x_2$，若$x_1\neq x_2$时必有$f(x_1)\neq f(x_2)$，
16-
则称映射$f$是\keyindex{一一映射}{one-one mapping}{mapping\ 映射}或\keyindex{单射}{injection}{}。
16+
则称映射$f$是\keyindex{一一映射}{one-one mapping}{mapping\ 映射}
17+
或\keyindex{单射}{injection}{}。
1718
\end{definition}
1819
\begin{definition}
1920
在欧氏空间中给出两个集合$E,E'$，
@@ -28,7 +29,8 @@ \subsection{曲线的概念}\label{sub:曲线的概念}
2829
\end{definition}
2930
\begin{definition}
3031
如果一个开的直线段到三维欧氏空间内建立的对应$f$是一一的、双方连续的到上映射
31-
（这种映射称为\keyindex{拓扑映射}{topological mapping}{mapping\ 映射}或\keyindex{同态映射}{homeomorphic mapping}{mapping\ 映射}），
32+
（这种映射称为\keyindex{拓扑映射}{topological mapping}{mapping\ 映射}
33+
或\keyindex{同态映射}{homeomorphic mapping}{mapping\ 映射}），
3234
则我们把三维欧氏空间中的映射的象称为\keyindex{简单曲线段}{%simple curve segment
3335
}{curve\ 曲线}。
3436
\end{definition}
@@ -56,7 +58,8 @@ \subsection{曲线的概念}\label{sub:曲线的概念}
5658
\end{array}
5759
\right.\quad a<t<b\, .
5860
\end{align}
59-
\refeq{03ex01.2}称为曲线的\keyindex{参数表示}{parametric representation}{}或\keyindex{参数方程}{parametric equation}{equation\ 方程}，
61+
\refeq{03ex01.2}称为曲线的\keyindex{参数表示}{parametric representation}{}
62+
或\keyindex{参数方程}{parametric equation}{equation\ 方程}，
6063
$t$称为曲线的\keyindex{参数}{parameter}{}。
6164

6265
由于向量函数$\bm r(t)$可表示为$\bm r(t)=x(t)\mathbf{i}+y(t)\mathbf{j}+z(t)\mathbf{k}$，
@@ -72,8 +75,8 @@ \subsection{曲线的概念}\label{sub:曲线的概念}
7275

7376
\begin{definition}
7477
如果曲线的参数表示式中的函数
75-
是\keyindex{$k$阶连续可微}{$k$-times continuously differentiable}{}的函数，
76-
则把该曲线称为\keyindex{$C^k$阶曲线}{$C^k$-curve}{curve\ 曲线}。
78+
是\keyindex{$k$阶连续可微}{$k$-times continuously differentiable}{}
79+
的函数，则把该曲线称为\keyindex{$C^k$阶曲线}{$C^k$-curve}{curve\ 曲线}。
7780
当$k=1$时，也就是$C^1$阶曲线
7881
又称为\keyindex{光滑曲线}{smooth curve}{curve\ 曲线}。
7982
\end{definition}
@@ -220,15 +223,16 @@ \subsection{曲面的概念}\label{sub:曲面的概念}
220223
v & =v(t)\, ,
221224
\end{align}
222225
其中$t$是自变量，代入曲面的参数方程可得
223-
该点的\keyindex{向径}{radius vector}{vector\ 向量}为
226+
该点的\keyindex{向径}{radius vector}{vector\ 向量}
227+
为
224228
\begin{align}\label{eq:03ex01.14}
225229
\bm r=\bm r\left(u(t),v(t)\right)=\bm r(t)\, .
226230
\end{align}
227231
当$t$在某区间上变动时，
228232
关于$t$的函数$\bm r$相应的终点在曲面上确定了某一曲线，
229233
该曲线在曲面上$(u_0,v_0)$点处的切方向称为
230-
曲面在该点的\keyindex{切方向}{tangent direction}{direction\ 方向}或\keyindex{方向}{direction}{}。
231-
它平行于
234+
曲面在该点的\keyindex{切方向}{tangent direction}{direction\ 方向}
235+
或\keyindex{方向}{direction}{}。它平行于
232236
\begin{align}\label{eq:03ex01.15}
233237
\bm r'(t)=\bm r_u\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}+\bm r_v\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}\, ,
234238
\end{align}
@@ -380,8 +384,8 @@ \subsection{曲面的基本公式}\label{sub:曲面的基本公式}
380384
记$[g_{ij}]_{2\times2}$的逆矩阵为$[g^{ij}]_{2\times2}$，即
381385
\begin{align}\label{eq:03ex01.31}
382386
\sum\limits_{k}{g^{ik}g_{kj}}=\left\{\begin{array}{ll}
383-
1, & \text{if}\quad i=j, \\
384-
0, & \text{if}\quad i\neq j,
387+
1, & \text{当}i=j, \\
388+
0, & \text{当}i\neq j,
385389
\end{array}\right.\quad i,j=2\, .
386390
\end{align}
387391
于是从\refeq{03ex01.30}可解得系数$\varGamma_{ij}^k$为
@@ -412,7 +416,8 @@ \subsection{曲面的基本公式}\label{sub:曲面的基本公式}
412416
\begin{align}\label{eq:03ex01.36}
413417
\varGamma_{ij}^k=\frac{1}{2}\sum\limits_{l}{g^{lk}\left(\frac{\partial g_{il}}{\partial u^j}+\frac{\partial g_{jl}}{\partial u^i}-\frac{\partial g_{ij}}{\partial u^l}\right)},\quad i,j,k=1,2
414418
\end{align}
415-
称为\keyindex{第二类Christoffel符号}{Christoffel symbol of the second kind}{}或\keyindex{联络系数}{coefficient of connection}{}。
419+
称为\keyindex{第二类Christoffel符号}{Christoffel symbol of the second kind}{}
420+
或\keyindex{联络系数}{coefficient of connection}{}。
416421
\end{theorem}
417422
\begin{notation}
418423
将曲面基本方程中的新记号用旧记号表示：

‎content/chap0504.tex‎

Lines changed: 4 additions & 4 deletions
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@@ -184,10 +184,10 @@ \subsubsection*{辐射照度与辐射出射度}
184184
\end{figure}
185185

186186
\subsubsection*{立体角与强度}
187-
为了定义强度，我们首先需要定义\keyindex{立体角}{solid angle}{}的表示
188-
\sidenote{译者注：可参考译者补充的\refsub{辐射度量}。}。
189-
立体角是平面上2D角拓展到球上的角。
190-
\keyindex{平面角}{planar angle}{}是关于某位置朝向某物体的总角度（\reffig{5.8}）。
187+
为了定义强度，我们首先需要定义\keyindex{立体角}{solid angle}{}
188+
的表示\sidenote{译者注：可参考译者补充的\refsub{辐射度量}。}。
189+
立体角是平面上2D角拓展到球上的角。\keyindex{平面角}{planar angle}{}
190+
是关于某位置朝向某物体的总角度（\reffig{5.8}）。
191191
考虑绕点$\bm p$的单位圆；如果我们将阴影物体投影到该圆上，该投影将覆盖一定长度的圆$s$.
192192
$s$的弧长（等于角度$\theta$）即朝向物体的角度。
193193
平面角单位为\keyindex{弧度}{radian}{}

‎content/chap05ex01.tex‎

Lines changed: 50 additions & 36 deletions
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@@ -12,8 +12,8 @@ \subsection{辐射度量}\label{sub:辐射度量}
1212
例如对于一特定观察点，一个在该点附近的小物体
1313
可能和一个远处的大物体有着相同的立体角。
1414
\begin{definition}\label{definition:SolidAngle}
15-
锥体的\keyindex{立体角}{solid angle}{}大小定义为：
16-
以锥体的顶点为球心作球面，该锥体在球表面截取的面积与球半径平方之比。
15+
锥体的\keyindex{立体角}{solid angle}{}
16+
大小定义为：以锥体的顶点为球心作球面，该锥体在球表面截取的面积与球半径平方之比。
1717
\end{definition}
1818
立体角的单位为\keyindex{球面度}{steradian}{}(sr)，是无量纲的导出单位。
1919

@@ -71,8 +71,10 @@ \subsection{辐射度量}\label{sub:辐射度量}
7171
其中$t$表示时间。
7272

7373
\begin{definition}
74-
\keyindex{辐射照度}{irradiance}{}指辐射接收面单位面积内收到的辐射能通量。
75-
\keyindex{辐射出射度}{radiant exitance}{}指辐射源面单位面积内向半空间发射的辐射能通量。
74+
\keyindex{辐射照度}{irradiance}{}
75+
指辐射接收面单位面积内收到的辐射能通量。
76+
\keyindex{辐射出射度}{radiant exitance}{}
77+
指辐射源面单位面积内向半空间发射的辐射能通量。
7678
\end{definition}
7779
辐射照度常用$E$表示，辐射出射度常用$M$表示，单位均为$\text{W}/\text{m}^2$.
7880
它们定义中面元所对应的立体角是辐射的整个半球空间，与辐通量的关系为
@@ -82,8 +84,8 @@ \subsection{辐射度量}\label{sub:辐射度量}
8284
其中$A$为表面面积。
8385

8486
\begin{definition}
85-
\keyindex{辐射强度}{radiant intensity}{}指
86-
辐射源在给定方向上发射在单位立体角内的辐射通量。
87+
\keyindex{辐射强度}{radiant intensity}{}
88+
指辐射源在给定方向上发射在单位立体角内的辐射通量。
8789
\end{definition}
8890
辐射强度常用$I$表示，单位为$\text{W}/\text{sr}$.
8991
它一般适合于描述（近似）点光源的辐射方向特性，
@@ -93,8 +95,8 @@ \subsection{辐射度量}\label{sub:辐射度量}
9395
\end{align}
9496

9597
\begin{definition}
96-
面辐射源上一点沿给定方向的\keyindex{辐射亮度}{radiance}{}指
97-
包含该点的面元朝该方向上的辐射强度与面元在垂直于该方向的平面上的正投影面积之比。
98+
面辐射源上一点沿给定方向的\keyindex{辐射亮度}{radiance}{}
99+
指包含该点的面元朝该方向上的辐射强度与面元在垂直于该方向的平面上的正投影面积之比。
98100
\end{definition}
99101
辐射亮度常用$L$表示，单位为W$/$(sr$\cdot$m$^2$)。
100102
它与其他辐射度量的关系为
@@ -233,8 +235,8 @@ \subsection{光度学}\label{sub:光度学}
233235
辐射度量是辐射能本身的客观度量，是纯粹的物理量；
234236
而光度量则还考虑了生理学、心理学等因素。
235237

236-
\keyindex{发光强度}{luminous intensity}{}与辐射强度对应，
237-
单位为坎德拉。
238+
\keyindex{发光强度}{luminous intensity}{}
239+
与辐射强度对应，单位为坎德拉。
238240
\begin{definition}
239241
频率为$540\times10^{12}\text{Hz}$（对应空气中555nm的波长）的单色辐射光源
240242
在给定方向上辐射强度为$\displaystyle\frac{1}{683}$W$/$sr时，
@@ -244,7 +246,7 @@ \subsection{光度学}\label{sub:光度学}
244246
一只普通蜡烛的发光强度约为1cd。
245247

246248
\keyindex{光通量}{luminous flux}{}与辐射通量对应，
247-
单位为\keyindex{流明}{lumen}{}(lm)，1lm$=$1cd$\cdot$sr。
249+
单位为\keyindex{流明}{lumen}{}(lm)，1lm$=$1cd$\cdot$sr.
248250

249251
\begin{notation}
250252
我们约定后文光度量和对应的辐射度量所用字母相同，作区分时两者分别添加下标$\mathrm{v}$和$\mathrm{e}$.
@@ -266,8 +268,8 @@ \subsection{光度学}\label{sub:光度学}
266268
为了描述光源发出可见光的能力，我们引入新的指标。
267269

268270
\begin{definition}
269-
\keyindex{光视效能}{luminous efficacy}{}是
270-
目视引起刺激的光通量与光源发出的辐射通量之比，
271+
\keyindex{光视效能}{luminous efficacy}{}
272+
是目视引起刺激的光通量与光源发出的辐射通量之比，
271273
记作$K$，单位为lm$/$W：
272274
\begin{align}
273275
K=\frac{\varPhi_{\mathrm{v}}}{\varPhi_{\mathrm{e}}}\, .
@@ -292,37 +294,42 @@ \subsection{光度学}\label{sub:光度学}
292294
\end{table}
293295

294296
\begin{definition}
295-
\keyindex{光谱光视效能}{spectral luminous efficacy}{luminous efficacy\ 光视效能}记作$K(\lambda)$，是光视效能关于波长的函数，即
297+
\keyindex{光谱光视效能}{spectral luminous efficacy}{luminous efficacy\ 光视效能}
298+
记作$K(\lambda)$，是光视效能关于波长的函数，即
296299
\begin{align}
297300
K(\lambda)=\frac{\varPhi_{\mathrm{v}\lambda}}{\varPhi_{\mathrm{e}\lambda}}\, .
298301
\end{align}
299302
\end{definition}
300303

301304
\begin{definition}
302305
$K(\lambda)$的最大值称为\keyindex{最大光谱光视效能}{maximum spectral luminous efficacy}{luminous efficacy\ 光视效能}，
303-
记作$K_{\mathrm{m}}$.它在频率为$540\times10^{12}\text{Hz}$时取得，值为683lm$/$W。
306+
记作$K_{\mathrm{m}}$. 它在频率为$540\times10^{12}\text{Hz}$时取得，值为$683\text{lm}/\text{W}$.
304307
\end{definition}
305308
这也是坎德拉的定义以该频率为标准的原因。
306309

307310
\begin{definition}
308-
\keyindex{光视效率}{luminous efficiency}{}记作$V$，定义为光视效能与最大光谱光视效能的比值，量纲为1：
311+
\keyindex{光视效率}{luminous efficiency}{}
312+
记作$V$，定义为光视效能与最大光谱光视效能的比值，量纲为1：
309313
\begin{align}
310314
V=\frac{K}{K_{\mathrm{m}}}\, .
311315
\end{align}
312316
\end{definition}
313317

314318
\begin{definition}
315-
\keyindex{光谱光视效率}{spectral luminous efficiency}{}函数，
316-
即光视效率关于波长的函数，也称\keyindex{光度函数}{luminosity function}{}、
317-
相对\keyindex{视见函数}{visual sensitivity function}{}等，记作$V(\lambda)$：
319+
\keyindex{光谱光视效率}{spectral luminous efficiency}{}
320+
函数，即光视效率关于波长的函数，也称\keyindex{光度函数}{luminosity function}{}、
321+
相对\keyindex{视见函数}{visual sensitivity function}{}
322+
等，记作$V(\lambda)$：
318323
\begin{align}
319324
V(\lambda)=\frac{K(\lambda)}{K_{\mathrm{m}}}\, .
320325
\end{align}
321326
它表征了人眼对各波长单色光的视觉灵敏度。
322327
\end{definition}
323328

324329
因为人眼在不同亮度环境下的视觉灵敏度不同，所以$V(\lambda)$
325-
分为\keyindex{明视觉}{photopic}{}和\keyindex{暗视觉}{scotopic}{}两种常用版本（\reffig{5.ex03}）。
330+
分为\keyindex{明视觉}{photopic}{}
331+
和\keyindex{暗视觉}{scotopic}{}
332+
两种常用版本（\reffig{5.ex03}）。
326333
1971年国际照明委员会公布的明视觉的$V(\lambda)$标准值已于1972年由国际计量委员会批准。
327334
\begin{figure}[htbp]
328335
\centering\includegraphics[width=0.75\linewidth]{chap05/spectralluminousefficiency.eps}
@@ -340,14 +347,16 @@ \subsection{光度学}\label{sub:光度学}
340347
V & =\frac{\displaystyle\int V(\lambda)\varPhi_{\mathrm{e}\lambda}\mathrm{d}\lambda}{\displaystyle\int \varPhi_{\mathrm{e}\lambda}\mathrm{d}\lambda}\, .
341348
\end{align}
342349

343-
\keyindex{光照度}{illuminance}{}与辐射照度对应，
344-
\keyindex{光出射度}{luminous exitance}{}与辐射出射度对应，
345-
单位均为\keyindex{勒克斯}{lux}{}(lx)，1lx=1lm$/$m$^2$.
350+
\keyindex{光照度}{illuminance}{}
351+
与辐射照度对应，\keyindex{光出射度}{luminous exitance}{}
352+
与辐射出射度对应，单位均为\keyindex{勒克斯}{lux}{}(lx)，1lx=1lm$/$m$^2$.
346353

347-
\keyindex{光亮度}{luminance}{}与辐射亮度对应，单位为cd$/$m$^2$.
354+
\keyindex{光亮度}{luminance}{}
355+
与辐射亮度对应，单位为cd$/$m$^2$.
348356

349357
\subsection{色度学}\label{sub:色度学}
350-
\keyindex{色度学}{colorimetry}{}是在物理上量化描述人类颜色知觉的科学技术。
358+
\keyindex{色度学}{colorimetry}{}
359+
是在物理上量化描述人类颜色知觉的科学技术。
351360
\subsubsection*{人眼视觉特性与颜色视觉理论}
352361
\begin{figure}[htbp]
353362
\centering\includegraphics[width=0.5\linewidth]{chap05/Schematic_diagram_of_the_human_eye_zh-hans.eps}
@@ -356,7 +365,8 @@ \subsubsection*{人眼视觉特性与颜色视觉理论}
356365
\end{figure}
357366
人眼（\reffig{5.ex04}）中负责感光的部分是\keyindex{视网膜}{retina}{}，
358367
其中具有两种\keyindex{感光细胞}{photoreceptor cell}{}，
359-
即\keyindex{视杆细胞}{rod cell}{}和\keyindex{视锥细胞}{cone cell}{}。
368+
即\keyindex{视杆细胞}{rod cell}{}
369+
和\keyindex{视锥细胞}{cone cell}{}。
360370
视杆细胞主要分布在视网膜中心周围，几乎全部用于夜视力，数量达到一亿量级。
361371
1个光子就足以激发视杆细胞的活动，其对单个光子的敏感程度是视锥细胞的一百多倍，
362372
因此视杆细胞建立人类在夜晚最基本的视觉，即暗视觉。
@@ -383,7 +393,8 @@ \subsubsection*{人眼视觉特性与颜色视觉理论}
383393
也有学者试图调和两者的观点。
384394

385395
\subsubsection*{颜色匹配}
386-
\keyindex{颜色混合}{color mixing}{}可以是颜色光的混合，也可以是染料的混合，两种混合方法的结果是不同的，
396+
\keyindex{颜色混合}{color mixing}{}
397+
可以是颜色光的混合，也可以是染料的混合，两种混合方法的结果是不同的，
387398
前者称为\keyindex{加色混合}{additive mixing}{color mixing\ 颜色混合}，
388399
后者称为\keyindex{减色混合}{subtractive mixing}{color mixing\ 颜色混合}（\reffig{5.ex06}）。
389400
\begin{figure}[htb]
@@ -398,7 +409,8 @@ \subsubsection*{颜色匹配}
398409
即格拉斯曼定律，为现代色度学奠定了基础。
399410

400411
\begin{proposition}
401-
\keyindex{格拉斯曼定律}{Grassmann's laws}{}的现代解释有四点内容：
412+
\keyindex{格拉斯曼定律}{Grassmann's laws}{}
413+
的现代解释有四点内容：
402414
\begin{enumerate}
403415
\item 人的视觉只能分辨颜色的三种变化（例如明度、色调、饱和度）。
404416
\item 在由两种成分组成的混合色光中，若一种成分连续变化，则混合色光外观也连续变化。
@@ -467,10 +479,10 @@ \subsubsection*{颜色匹配}
467479
颜色匹配实验中有个重要问题是：以什么样的颜色作为三原色光？
468480
三刺激值的单位$\compcolor{R},\compcolor{G},\compcolor{B}$如何确定？
469481
原则上，三原色可以任意选定，但其中任何一种颜色不能由其他两种加色混合得到，最常用的是红、绿、蓝。
470-
CIE在实验中使用波长分别为700nm、546.1nm、435.8nm的\keyindex{单色光}{monochromatic light}{}作为三原色，
471-
其中700nm是可见光谱的红色末端，546.1nm和435.8nm是明显的汞谱线，三者在实验中都能比较精确地产生。
472-
为了确定单位，CIE规定能匹配\keyindex{等能白光}{equal-energy white}{}（
473-
也称\keyindex{E光源}{illuminant E}{}，即整个光谱功率分布为常数的混合光，
482+
CIE在实验中使用波长分别为700nm、546.1nm、435.8nm的\keyindex{单色光}{monochromatic light}{}
483+
作为三原色，其中700nm是可见光谱的红色末端，546.1nm和435.8nm是明显的汞谱线，三者在实验中都能比较精确地产生。
484+
为了确定单位，CIE规定能匹配\keyindex{等能白光}{equal-energy white}{}
485+
（也称\keyindex{E光源}{illuminant E}{}，即整个光谱功率分布为常数的混合光，
474486
因颜色接近白色得名，是一种理论光源，现实中暂无法模拟出来）且使得三刺激值全等
475487
（即$R=G=B$）的三原色比例作为相应的色度学单位。
476488
结果是，红绿蓝按光亮度之比为$1:4.5907:0.0601$
@@ -519,7 +531,8 @@ \subsubsection*{颜色匹配}
519531

520532
\subsubsection*{CIE 1931颜色空间}
521533
\begin{definition}
522-
对于RGB三刺激值为$R,G,B$的颜色，定义其RGB\keyindex{色品}{chromaticity}{}坐标为：
534+
对于RGB三刺激值为$R,G,B$的颜色，定义其RGB\keyindex{色品}{chromaticity}{}
535+
坐标为：
523536
\begin{align}
524537
r & =\frac{R}{R+G+B}\, , \\
525538
g & =\frac{G}{R+G+B}\, , \\
@@ -753,8 +766,8 @@ \subsubsection*{颜色空间的转化}
753766
\end{array}\right]\, .
754767
\end{align}
755768

756-
\keyindex{sRGB颜色空间}{standard RGB color space}{}是惠普与微软等企业
757-
于1996年共同开发的用于显示器、打印机以及互联网的一种色域标准。
769+
\keyindex{sRGB颜色空间}{standard RGB color space}{}
770+
是惠普与微软等企业于1996年共同开发的用于显示器、打印机以及互联网的一种色域标准。
758771
对于sRGB的线性值与XYZ空间的转化，以D65为参照白\sidenote{D65是CIE规定的标准日光光源，色温约6500{\normalfont K}。}取
759772
\begin{align}
760773
\begin{array}{lll}
@@ -798,7 +811,8 @@ \subsubsection*{颜色空间的转化}
798811
\right.
799812
\end{align}
800813

801-
\reffig{5.ex13}展示了多种\keyindex{色域}{color gamut}{}标准。
814+
\reffig{5.ex13}展示了多种\keyindex{色域}{color gamut}{}
815+
标准。
802816
\begin{figure}[htbp]
803817
\centering\includegraphics[width=0.6\linewidth]{chap05/CIE1931xygamutcomparison.pdf}
804818
\caption{一些RGB与CMYK色域在CIE 1931 $xy$色品图中的范围。}

‎content/chap0604.tex‎

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@@ -877,7 +877,7 @@ \subsection{相机测量方程}\label{sub:相机测量方程}
877877
胶片上一点的辐射照度对快门开启时间的积分
878878
给出了\keyindex{注量}{fluence}{}
879879
\sidenote{译者注：即\keyindex{辐射曝光量}{radiant exposure}{}。}，
880-
即单位面积上的辐射能量，单位$\text{J/m}^2$.
880+
即单位面积上的辐射能量，单位$\text{J}/\text{m}^2$.
881881
\begin{align}\label{eq:6.6}
882882
H({\bm p})=\frac{1}{z^2}\int_{t_0}^{t_1}\int_{A_{\mathrm{e}}}
883883
L_{\mathrm{i}}({\bm p},{\bm p}',t')|\cos^4\theta|\mathrm{d}A_{\mathrm{e}}\mathrm{d}t'\, .

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